Introducción

Presentación

Una problemática que caracteriza  a un gran número de estudiantes de grado sexto (6º) de la sede principal de la I.E. Segundo Amarís Matute es el poco dominio de las operaciones matemáticas básicas, esta dificultad genera traumatismos en el estudiante, ya que carece de elementos y bases sólidas que les permitan abordar situaciones problémicas reales de tipo matemático. El bajo nivel académico en el área de matemática de estos niños, ocasiona graves atrasos en su formación académica, ya que las deficiencias en las competencias propias del pensamiento numérico les dificultan desenvolverse en una sociedad que requiere pleno dominio de las mismas.

El desarrollar los procesos de enseñanza – aprendizaje con los métodos tradicionales, genera en el estudiante cierta desmotivación y apatía al desarrollo temático propio de esta área, es indispensable entonces presentar alternativas interesantes para el educando, y es aquí donde las Tecnologías de Información y comunicaciones (TIC) juegan un papel importante ya que nos ofrece diversas herramientas y recursos que por su dinámica pueden generar una mayor aceptación a los contenidos impartidos.

A través de este blog se pretende mediar la enseñanza de la matemática con herramientas y recursos tecnológicos,  un ejemplo claro es utilizar la matemática recreativa donde los estudiantes puedan aprender y divertirse a la vez a través de diferentes juegos que involucren las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división y empleen así su tiempo libre de una manera más productiva.

Diseño de Clase

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SEGUNDO AMARIS MATUTE SAN ANTONIO SEGUIMIENTO ESCOLAR
Diseño de clases
Área: Matemática	Grado: 6°			Tiempo: Ene– Mar	I.H. 40			h.s. 4
Temática Operaciones básicas con los números Naturales Propiedades de los números naturales Problemas de aplicación Pregunta problematizadora ¿Cómo desarrollar el proceso de enseñanza aprendizaje de los números naturales, sus propiedades y la aplicación de las operaciones básicas en situaciones problémicas de la vida real, logrando una mayor atención y participación del estudiante?
Competencia Resolver y formular problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Resolver y formular problemas en situaciones aditivas y multiplicaciones  en diferentes contextos y dominios numéricos.		Estándar Pensamiento numérico y sistemas numéricos.				Indicadores de logro Conocer las propiedades de las operaciones de los sistemas numéricos y calcular operaciones combinadas entre esos sistemas. Plantear y resolver situaciones problemas que involucren esos sistemas numéricos.
Metodología • Clases teóricas y Prácticas • Socialización en mesa redonda para debatir temas tratados • Actividades interactivas empleando TIC • Investigaciones en grupo
Actividades de Exploración El estudiante consulta previamente el material de ayuda desarrollado por el docente y colgado en el blog			Actividades de confrontación Socialización en clase de la información, debatiendo diferentes puntos de vista al respecto y proyectar la discusión al entorno				Actividades de construcción conceptual Presentación de material audiovisual con información precisa sobre el tema a tratar
Evaluación Exámenes Orales y Escritos (Teóricos y Prácticos) Talleres en Clase Trabajos de Consulta Participación activa del estudiante

Actividad 1. Introducción a los Números Naturales

Los números naturales surgieron debido a la necesidad que siente el hombre de contar todo lo que le rodea, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades. Al conjunto de los números naturales lo llamamos N y cumplen con las siguientes características:

Sirven para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto

Los números naturales son infinitos.

Se designa por N

                    N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales

Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.

La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.

La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un resto.

Ayudas Audiovisuales

 

Material Profundización - Aprende Jugando

http://cprmerida.juntaextremadura.net/cpr/matematicas/aplicacion/atenex/naturales/index.html

Actividad 2. Operaciones básicas – Suma

La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades

a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.

Propiedades de la suma

1. Asociativa:

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

2. Conmutativa:

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

3. Elemento neutro:

El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

a + 0 = a

4. Elemento opuesto

Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.

a − a = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

La suma de números naturales no cumple esta propiedad.


Aprende Jugando

Sumando con los dados

Actividad con Sumas

Cálculo mental con sumas

Sumar números de cuatro digitos

Actividad 3. Operaciones Básicas – Resta

La sustracción o resta es la operación contraria a la suma.

Tiene por objeto, dada la suma de dos números y uno de ellos, hallar el otro.

a + b = c

c − b = a

El minuendo (c) es la suma dada.

El sustraendo (b) es el número conocido.

Resta o diferencia (a) es el resultado.

Para su notación se coloca entre el minuendo y el sustraendo el signo − que se lee "menos".

 

En la práctica de la resta podemos distinguir dos casos:

1º Restar dos números menores que 20

Para restar dos números menores que 20 la operación se realiza mentalmente.

15 − 4 = 11

2º Restar dos números cualesquiera

Se colocan los números unos debajo de otros, de modo que las unidades queden debajo de las unidades, la decenas debajo o de las decenas, etc.

 Se resta cada cifra del sustraendo de la que ocupa el mismo lugar en el minuendo, empezando por la columna de la derecha, escribiendo la cifra que se obtenga al pie de la columna.

 

Si alguna cifra del sustraendo es mayor que la correspondiente del minuendo, se agregan a ésta diez unidades, y para compensar se añade una unidad a la cifra siguiente del sustraendo.

 

Aprende Jugando

Animales Matemáticos

Actividades de Resta

Cálculo mental con restas

Actividad 4. Operaciones Básicas – Multiplicación

Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

a • b = c

Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.

Propiedades de la multiplicación

1. Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado

(a • b) • c = a • (b • c)

2. Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a • b = b • a

3. Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a • 1 = a

5. Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a • (b + c) = a • b + a • c

Aprende Jugando

En el siguiente enlace podrás poner a prueba tus conocimientos de las tablas de multiplicar, ingresa y emplea el menor tiempo posible en resolver los cuestionamientos

Cálculo Mental

A través de la siguiente actividad podrás repasar la multiplicación y poner en practica tu agilidad mental

Repaso de la multiplicación

Mediante el siguiente test se ponen a prueba tus conocimientos sobre la multiplicación. Léelo detenidamente y resuelve las preguntas en el tiempo establecido

Test multiplicación

Actividad 5. Operaciones Básicas – División

La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.

D / d = c

Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.

Tipos de divisiones

1. División exacta:

Cuando el residuo es cero.

D = d • c

2. División entera:

Cuando el resto es distinto de cero.

D = d • c + r

Propiedades de la división

1. No es Conmutativo:

a : b ≠ b : a

2. Cero dividido entre cualquier número da cero.

0 / a = 0

3. No se puede dividir por 0.





Aprende Jugando

La siguiente aplicación te permite generar tus propias divisiones de dos cifras y resolverlas.

División por dos cifras


La siguiente aplicación te permite generar tus propias divisiones de tres cifras y resolverlas.

División por tres cifras

A continuación se presenta un enlace donde puedes seguir practicando las divisiones de una, dos y tres cifras.

División Entera